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+++ guias:iniciacion_a_la_electronica [2024/09/03 21:21] (actual) – [20.1.- El amplificador operacional ideal.] Jose Manuel Mariño Mariño
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 ===== 20.- Los amplificadores operacionales. =====
+Un amplificador operacional (OpAmp, a partir de ahora, o simplemente operacional) posee dos entradas, la inversora (-) y la no inversora (+).
+La salida de un amplificador operacional obedece a la siguiente fórmula:
+V<sub>O</sub> = (V<sub>+</sub> - V<sub>-</sub>) · G
+Es decir, el amplificador operacional nos proporciona en su salida el valor de la diferencia entre sus dos entradas (la no inversora menos la inversora) multiplicado por su ganancia.
+Hasta aquí no hay nada demasiado difícil de entender. Si en un amplificador multiplicamos la señal de entrada por la ganancia, y eso es lo que obtenemos a la salida, ahora la única diferencia es que en lugar de una entrada tenemos dos, y lo que amplificamos es la diferencia entre las dos entradas. De hecho en un amplificador "normal" también estamos amplificando una diferencia de señales, porque realmente lo que amplificamos es la diferencia entre la señal de entrada entrada y masa (pero como la masa equivale al potencial de 0 V, pues al final no restamos nada).
 ==== 20.1.- El amplificador operacional ideal. ====
+Para comprender el funcionamiento de los amplificadores operacionales debemos hacer algunas aproximaciones (a estas alturas de la película se supone que ya no os sorprenderéis), o asumir algunas mentirijillas:
-==== 20.2.- El amplificador operacional real. Ancho de banda. ====
+  * La ganancia en lazo abierto de los amplificadores operacionales es muy, muy alta (esto es cierto, no estamos simplificando nada). Nosotros vamos a considerar que la ganancia es **infinita**. Veremos luego por qué.
+  * La impedancia de entrada de los amplificadores operacionales es muy, muy alta (esto también suele cierto, sobre todo en los FET). Nosotros vamos a considerar que la impedancia es **infinita**. Y también veremos ahora por qué.
+¿Entendido hasta aquí? Los operacionales son unos circuitos que amplifican mucho, mucho la señal, y además tienen una entrada que apenas consume corriente, es decir, la fuente que alimenta la entrada del operacional apenas "nota" que tienen algo conectado. Lo que hacemos con estas aproximaciones es "idealizar" nuestro modelo de operacional, convirtiéndolo en algo teóricamente perfecto y luego poder utilizar esa "idealización" para simplificar los cálculos. Esas "idealizaciones" o aproximaciones no supondrán ningún problema porque la ganancia de los opamps reales es tan alta, así como su ganancia, que en un montaje real no afectan a los cálculos en absoluto.
+Pues ahora viene lo bueno. De los dos puntos anteriores podemos deducir lo que llamaremos el "cortocircuito virtual". Vamos a explicarlo:
+  * Tenemos un amplificador con ganancia infinita.
+  * La salida del amplificador solo puede tomar valores finitos (si está alimentado a +V<sub>CC</sub>  y -V<sub>SS</sub>  la salida solo puede tomar valores entre esos límites).
+  * Si la señal de salida es igual a la señal de entrada multiplicada por la ganancia, podemos decir que la señal de entrada es igual a la señal de salida dividida por la ganancia.
+  * Por lo tanto, el valor de la señal de entrada debe ser igual a V<sub>I</sub>  = V<sub>O</sub>  / G .
+  * Pero si Vo es un valor finito y G es un valor infinito, tenemos que V<sub>I</sub>  = V<sub>O</sub>  / G = V<sub>O</sub>  / infinito = 0
+  * Sí, habéis leído bien, la entrada vale cero. Estamos dividiendo un valor finito por algo que es infinito, por lo tanto el resultado es cero.
+El **cortocircuito virtual**  significa que la diferencia entre las dos entradas del operacional es tan, tan pequeña, que podemos asumir que es cero, y que por lo tanto **las dos entradas del operacional están siempre al mismo potencial**. Siempre que el operacional esté trabajando de forma correcta y dentro de sus rangos, claro.
+Esto es un poco difícil de asimilar al principio, pero os iréis acostumbrando. Se trata de un cortocircuito un tanto "especial", porque las dos entradas están al mismo potencial pero sin embargo no es un cortocircuito real porque no circula corriente por ellas (recordad lo de la impedancia de entrada infinita!!!).
+Estas dos condiciones, la impedancia de entrada infinita y el cortocircuito virtual, son las que permiten que calcular la ganancia de un circuito con opamp sea muy, muy sencillo.
+==== 20.2.- El amplificador operacional real. Ancho de banda (BW) y producto Ganancia·Ancho de banda (GB). ====
+A pesar de que usemos un modelo idealizado para nuestros cálculos hay algunos aspectos que hay que seguir teniendo presentes, como el del ancho de banda (BW, bandwidth). Un opamp ideal tiene un ancho de banda infinito, esto es, podría amplificar señales de cualquier frecuencia. Las dos mentirijillas de antes acerca de la impedancia de entrada y el cortocircuito virtual no afectan a los cálculos, pero el tema del ancho de banda sí es necesario tenerlo en cuenta si vamos a trabajar con frecuencias altas.
+En el mundo real los opamp tienen un ancho de banda limitado y no pueden amplificar cualquier señal. Cuando la señal es de una frecuencia demasiado alta, los transistores que forman el opamp no pueden seguir el ritmo de unas oscilaciones tan rápidas. En función del diseño interno del opamp y de la tecnología de semiconductores empleada en su frabricación, tendremos opamps más o menos "rápidos".
+Esta rapidez viene indicada por una magnitud llamada **slew rate**, que nos dice cómo de rápido puede variar la salida del opamp, y se mide en V/us (voltios por microsegundo). Cuanto más alto sea el slew rate de un opamp, mayor será su ancho de banda ya que su salida puede oscilar a mayor velocidad.
+[Explicar con imagen la curva de ganancia en lazo abierto de un opamp real]
+[Explicar con imagen la curva de ganancia en lazo cerrado, y cómo el producto G·BW se mantiene constante]
+[Incompleto. Pendiente completar el apartatado.]
 ==== 20.3.- El amplificador operacional en montaje inversor. ====
+Bueno, pues vamos a ver cómo sacamos provecho del cortocircuito virtual para calcular la ganancia de un operacional en montaje inversor.
+Lo del montaje inversor significa que aplicamos la señal de entrada a la entrada inversora del operacional, y el amplificador nos dará una salida invertida respecto a la entrada. La entrada no inversora la pondremos a masa, tal cual podemos ver en el siguiente esquema:
+[PONER AQUI EL ESQUEMA DEL AMPLIFICADOR INVERSOR]
+Veamos qué ocurre en este esquema:
+  * Recordemos que la impedancia de entrada del operacional es infinita, así que no circula corriente entre sus dos entradas, ni entre estas y masa.
+  * Gracias al cortocircuito virtual, podemos asegurar que si la entrada no inversora está a un potencial de 0 V, entonces la entrada inversora también estará a 0 V.
+  * Por lo tanto, la corriente que atraviesa la resistencia R<sub>1</sub>  será: I<sub>1</sub>  = V<sub>I</sub>  / R<sub>1</sub>. Cosa que podemos también expresar como V<sub>I</sub>  = I<sub>1</sub>  · R<sub>1</sub>  .
+  * Como esa corriente no puede entrar al operacional (la impedancia infinitaaa!!!) después de atravesar R<sub>1</sub>  se irá por la rama que va a R<sub>2</sub>. Así que podemos asegurar que I<sub>1</sub>  = I<sub>2</sub>.
+  * Teniendo en cuenta que uno de los extremos de R2 está a 0 V, la tensión del otro extremo, y por lo tanto la tensión de salida de nuestro amplificador, será V<sub>O</sub>  = - I<sub>2</sub>  · R<sub>2</sub>  = - I<sub>1</sub>  · R<sub>2</sub>  .
+  * Si calculamos la ganancia del montaje como el cociente de la señal de salida entre la de entrada, tenemos que G = VO / VI = (- I<sub>1</sub>  · R<sub>2</sub>)/(I<sub>1</sub>  · R<sub>1</sub>) = - R<sub>2</sub>  / R<sub>1</sub>  .
+  * Si hacemos que R<sub>2</sub>  > R<sub>1</sub>, la ganancia de nuestro amplificador será mayor que la unidad. Lo que siempre ocurrirá es que la señal de salida estará en contrafase respecto de la de entrada, de ahí el signo negativo.
+Si es la primera vez que leéis sobre el funcionamiento de los operacionales, puede que en este momento os haya estallado la cabeza. Os estaréis preguntando cómo puede ser que si yo aplico una señal pequeñita a una resistencia, la corriente en lugar de ir a masa salga por la otra resistencia (que incluso puede ser de mayor valor todavía!!!) provocando que a la salida tengamos la señal amplificada. Lo que tenéis que tener en cuenta aquí es el papel del operacional. **Es el operacional el que se encarga de que esto ocurra**. El operacional va a ajustar su salida a un valor tal que siempre se cumplan las ecuaciones de funcionamiento, y por lo tanto se mantendrán las condiciones para el cortocircuito virtual y todo lo demás. Si el amplificador entrase en saturación, es decir, si su salida llegase a los límites permitidos (los de la alimentación) ya no estaría en condiciones de garantizar que todo este tinglado se mantenga y por lo tanto ya no tendríamos un cortocircuito virtual en las entradas ni nada de eso.
+Pero insisto, por si os estáis comiendo la cabeza con la relación causa efecto: no es la corriente de entrada la que espontáneamente se deriva hacia R2 porque sí, sino que es el amplificador el que ajusta su salida a un valor tal que se cumplan las condiciones para que por R2 circule la misma corriente que por R1, y por lo tanto se cumplan las ecuaciones del amplificador.
 ==== 20.4.- El amplificador operacional en montaje no inversor. ====
+Si hemos entendido el montaje inversor, vamos a ver ahora el no inversor, que es un poco diferente:
+[PONER AQUI EL ESQUEMA DEL AMPLIFICADOR INVERSOR]
+Como podéis ver, la entrada que antes estaba puesta a masa ahora va a ser nuestra entrada de señal, mientras que la que antes era la entrada de señal ahora la pondermos a masa.
+Apliquemos los mismos razonamientos que antes, a ver qué nos sale ahora:
+  * Recordemos que la impedancia de entrada del operacional es infinita, así que no circula corriente por la entrada. Nuestro montaje ofrece una resistencia de entrada infinita desde el punto de vista de la señal de entrada.
+  * Gracias al cortocircuito virtual, podemos asegurar que la señal presente en la entrada inversora será igual a V<sub>I</sub>  , porque tiene que ser igual a la otra entrada que esta conectada a V<sub>I</sub>  .
+  * Por lo tanto, la corriente que atraviesa la resistencia R<sub>1</sub>  será: I<sub>1</sub>  = V<sub>I</sub>  / R<sub>1</sub>. Cosa que podemos también expresar como V<sub>I</sub>  = I<sub>1</sub>  · R<sub>1</sub>  .
+  * La corriente que atraviesa R<sub>1</sub>  no puede ser otra que la misma que atraviesa R<sub>2</sub>  (de nuevo la impedancia infinitaaa!!!), por lo tanto, e igual que en el caso anterior, tenemos que I<sub>1</sub>  = I<sub>2</sub>.
+  * La diferencia de potencial de R<sub>2</sub>  es V<sub>O</sub>  - V<sub>I</sub>  porque uno de sus bornes está conectado a la salida, mientras que el otro está conectado a un punto que ya hemos visto que tiene el mismo potencial que la entrada.
+  * La resistencia que atraviesa R<sub>2</sub>  será por lo tanto I<sub>2</sub>  = (V<sub>O</sub>  - V<sub>I</sub>) / R<sub>2</sub>  .
+  * Pero habíamos dicho que las intensidades de ambas resistencias eran iguales, así que I<sub>1</sub>  = V<sub>I</sub>  / R<sub>1</sub>  = I<sub>2</sub>  = (V<sub>O</sub>  - V<sub>I</sub>) / R<sub>2</sub>, y por lo tanto V<sub>I</sub>  / R<sub>1</sub>  = V<sub>O</sub>  / R<sub>2</sub>  - V<sub>I</sub>  / R<sub>2</sub>  y esto implica que V<sub>O</sub>  / R<sub>2</sub>  = V<sub>I</sub>  / R<sub>1</sub>  + V<sub>I</sub>  / R<sub>2</sub>  = V<sub>I</sub>  · (1 / R<sub>1</sub>  + 1 / R<sub>2</sub>) y por lo tanto V<sub>O</sub>  = V<sub>I</sub>  · R<sub>2</sub>  · (1 / R<sub>1</sub>  + 1 / R<sub>2</sub>).
+  * La ganancia es el cociente entre las dos señales, así que G = V<sub>O</sub>  / V<sub>I</sub>  = R<sub>2</sub>  · (1 / R<sub>1</sub>  + 1 / R<sub>2</sub>) = (R<sub>1</sub>  + R<sub>2</sub>) / R<sub>1</sub>  .
+Podemos deducir que la ganancia mínima será la unidad (cuando R<sub>2</sub>  = 0), pero de ahí no podemos bajar. Y desaparece el signo negativo, así que la salida estará en fase respecto a la entrada.
+Además, en este caso particular en el que R<sub>2</sub>  = 0 , R<sub>1</sub>  pasaría a ser simplemente una resistencia conectada entre la salida del amplificador y masa, así que podríamos eliminarla y nos quedaríamos con un motaje súper sencillo llamado **seguidor de tensión**:
+[PONER AQUI EL ESQUEMA DEL AMPLIFICADOR INVERSOR]
+Este seguidor es una forma muy práctica de poder utilizar una señal sin degradarla, ya que la impedancia de entrada del seguidor es infinita (o casi) mientras que el operacional nos ofrece una impedancia de salida relativamente baja (dependerá del modelo) para atacar a lo que necesitemos.

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